數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又、、成等比數(shù)列，求.

 

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：（1）將代入式子結(jié)合求出的值，然后令，由得到，兩式相減并化簡得，需注意這個(gè)等式是在的前提下成立，因此要對(duì)與之間是否滿足這個(gè)等式進(jìn)行檢驗(yàn)，否則數(shù)列從第二項(xiàng)開始才成等比數(shù)列，從而確定數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）根據(jù)等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值得到該數(shù)列的公差為負(fù)，然后根據(jù)后面兩個(gè)條件求出等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，從而確定等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，進(jìn)而求出等差數(shù)列的前項(xiàng)和.

試題解析：（1）由，可得，

兩式相減得，，

又，，

故是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列，；

（2）設(shè)的公差為，

由得，于是，

故可設(shè)，，

又，，，

由題意可得，

解得，，

等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，

，，

.

考點(diǎn)：1.定義法求數(shù)列通項(xiàng)；2.等差數(shù)列中基本量的應(yīng)用；3.等差數(shù)列求和

 

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（09年濟(jì)寧質(zhì)檢理）（12分）

  數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（1）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（2）在（1）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又 成等比數(shù)列，求．

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（07年陜西卷文）(12分)

已知實(shí)數(shù)列等比數(shù)列,其中成等差數(shù)列.

(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;

(Ⅱ)數(shù)列的前項(xiàng)和記為證明: ＜128…).

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（（本小題滿分12分）
數(shù)列的前項(xiàng)和記為,,點(diǎn)在直線上,．
（Ⅰ）當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí),數(shù)列是等比數(shù)列？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的結(jié)論下,設(shè),是數(shù)列的前項(xiàng)和,求的值．

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．（本小題滿分12分）數(shù)列的前項(xiàng)和記為，
(1) 求的通項(xiàng)公式;
(2) 等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為,且，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年陜西省高三第二次教學(xué)質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

 數(shù)列的前項(xiàng)和記為，，．

（I）當(dāng)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？

（II）在（I）的條件下，若等差數(shù)列的前項(xiàng)和有最大值，且，又，，成等比數(shù)列，求．

 

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