Question

如表為某班英語及數(shù)學(xué)成績分布，全班共有學(xué)生50人，成績分為1～5五個檔次．例如表中所示英語成績?yōu)?分的共14人，數(shù)學(xué)成績?yōu)?分的共5人．設(shè)x，y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3同時成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

Answer 1

分析：對于（1）已知x，y分別表示英語成績和數(shù)學(xué)成績．分析圖表算出x=4的人數(shù)然后除以總的人數(shù)即可得到概率，同理可求得其它的概率．
對于（2）求x=2的概率是多少？a+b的值是多少？因?yàn)镻（x=2）=1-P（x=1）-P（x≥3），再根據(jù)圖表里x=2的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)得概率即P(x=2)=

1+b+6+0+a

50

，由兩個式子相等即可求出a+b的值．

解答：解：（1）由圖可得：P(x=4)=

1+0+7+5+1

50

=

7

25

P(x=4，y=3)=

7

50

P(x≥3)=P(x=3)+P(x=4)+P(x=5)=

2+1+0+9+3

50

+

7

25

+

1+3+1+0+1

50

=

7

10

當(dāng)x≥3時，有

7

10

×50=35人，∴在x≥3的基礎(chǔ)上，y=3有1+7+0=8人．
故在x≥3的基礎(chǔ)上，P(y=3)=

8

35

．
（2）P(x=2)=1-P(x=1)-P(x≥3)=1-

5

50

-

7

10

=

1

5

．
P(x=2)=

1+b+6+0+a

50

=

1

5

，
所以a+b=3．

點(diǎn)評：此題主要考查由圖表知識求等可能事件的概率問題，對于此類圖表題要認(rèn)真分析圖表內(nèi)容，再求解，切記不可偏離圖表．