已知數(shù)列及其前項(xiàng)和滿足:,).
(1)證明:設(shè)是等差數(shù)列;(2)求.

(1)證明詳見(jiàn)解析;(2);.

解析試題分析:(1)等式兩邊同除,可得是等差數(shù)列;(2)由等差數(shù)列的前項(xiàng)和公式求,再由.
試題解析:(1)  ∴ )    4分
設(shè) 則是公差為1的等差數(shù)列          6分
(2) 又   ∴   
             9分
當(dāng)時(shí),       12分
   .      14分
考點(diǎn):1.等差數(shù)列的證明;2.等差數(shù)列的通項(xiàng).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,滿足:.遞增的等比數(shù)列項(xiàng)和為,滿足:
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列對(duì),均有成立,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),為其前項(xiàng)和,對(duì)于任意的,滿足關(guān)系式
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)數(shù)列的通項(xiàng)公式是,前項(xiàng)和為,求證:對(duì)于任意的正整數(shù),總有.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和,滿足:.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng);
(Ⅱ)若數(shù)列的滿足,為數(shù)列的前項(xiàng)和,求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足:,
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,且對(duì)任意均有成立,試求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式:
(2)令,
①當(dāng)為何正整數(shù)值時(shí),;
②若對(duì)一切正整數(shù),總有,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

設(shè)數(shù)列,即當(dāng)時(shí),記.記. 對(duì)于,定義集合的整數(shù)倍,,且.
(1)求集合中元素的個(gè)數(shù);
(2)求集合中元素的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列,其前項(xiàng)和中,、成等差數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為;
(3)求滿足的最大正整數(shù)的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

已知數(shù)列為正常數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)
(3)是否存在正整數(shù)M,使得恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

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