如圖,邊長為1的正方形繞點逆時針旋轉(zhuǎn)到正方形,圖中陰影部分的面積為(    )
A.B.C.D.
 
A
解:設(shè)EF交CD于G點,連AG,如圖,
∵正方形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°到正方形AEFG,
∴∠BAE=30°,
∴∠EAD=90°-30°=60°,
∵AE=AD,AG公共,
∴Rt△ADG≌Rt△AEG,
∴∠DAG=30°,
而AD=1,
∴AD= GD,
∴GD=
∴S△ADG=•AD•DG= ×1× =
∴S陰影部分=S正方形ABCD-2S△ADG=1-2×  ="1-" .選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)如圖,正方形所在平面與三角形所在平面相交于,平面,且,

(1)求證:平面
(2)求凸多面體的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分) 四棱錐的底面與四個側(cè)面的形狀和大小如圖所示。

(Ⅰ)寫出四棱錐中四對線面垂直關(guān)系(不要求證明)
(Ⅱ)在四棱錐中,若的中點,求證:平面
(Ⅲ)求四棱錐值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中,正確的是
A.棱柱的側(cè)面可以是三角形
B.由六個大小一樣的正方形所組成的圖形是正方體的展開圖
C.正方體的各條棱都相等
D.棱柱的各條棱都相等

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

、已知一個球的表面積為,則這個球的體積為           

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在直三棱柱中,分別是的中點,且.
(1)求證:平面
(2)求證:平面平面.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知球的半徑為,球內(nèi)接圓錐的高為,體積為,
 
(1)寫出以表示的函數(shù)關(guān)系式
(2)當為何值時,有最大值,并求出該最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐P-ABCD中底面ABCD為矩形,PD⊥底面ABCD,AD=PD=1,AB=BC,E、F分別為CD、PB的中點。

(1)求證:EF⊥平面PAB;
(2)求三棱錐P-AEF的體積

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

三菱柱ABC-A1B1C1中,底面邊長和側(cè)棱長都相等,  BAA1=CAA1=60°則異面直線AB1與BC1所成角的余弦值為____________.

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