Question

某商店如果將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可銷售200件，現(xiàn)在提高售價(jià)以賺取更多利潤(rùn)．已知每漲價(jià)0.5元，該商店的銷售量會(huì)減少10件，問(wèn)將售價(jià)定為多少時(shí)，才能使每天的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？

Answer 1

【答案】分析：設(shè)出每件售價(jià)，求得每天所獲利潤(rùn)，利用配方法，即可求得結(jié)論．
解答：解：設(shè)每件售價(jià)定為10+0.5x元，則銷售件數(shù)減少了10x件．
∴每天所獲利潤(rùn)為：y=（2+0.5x）（200-10x）=-5x²+80x+400=-5（x-8）²+720，
故當(dāng)x=8時(shí)，有y_max=720．
答：售價(jià)定為每件14元時(shí)，可獲最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為720元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)模型的構(gòu)建，考查利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，確定函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．