（08年平遙中學） (10分)  在 △ABC 中，已知角 A 為銳角，且

．

 

（1）求f(A) 的最大值；

（2）若A+B= ，f(A)=1，BC=2，求 △ABC 的三個內角和 AC 邊的長．

解析：

:…………3分

∵ 角 A 為銳角，∴ ，．

    ∴ 當 時， 取得最大值，其最大值為…………5分．

    （Ⅱ）由得 ，∴．

    ∴ ，．又 ∵，∴ ．∴ ．…………8分．

    在 △ABC 中，由正弦定理得：．∴ ……10分．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學）  已知雙曲線的焦點為F1、F2，以F1F2為直徑的圓與雙曲線的一個交點為M，且tan∠M F1F2=，則雙曲線的離心率為

A．              B．            C．2              D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學） 已知水平平面M內的兩條相交直線a,b所成的角為β,如果將角β的平分線l繞其頂點,在豎直平面內作上下轉動,轉動到離開水平位置的l1處,且與兩條直線a,b都成角α, 則 α與的大小關系是

A．α≥ 或α≤       B．α<       C．α>      D．不確定

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學）（12分）  圖（1）是一個正方形的表面展開圖，MN和PQ是兩條面對角線。請在圖（2）的正方體中將MN、PQ畫出來，并就這個正方體解答下列各題。

（1）求MN與PQ所成角的大��；

（2）求四面體M―NPQ的體積與正方體的體積之比；

（3）求二面角M―NQ―P的大小。

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學）（12分）

    已知函數(shù)f(x)= ln(1-x)(a∈R)，e為自然對數(shù)的底數(shù)。

  （1）求f(x)在區(qū)間[1-e2, 1-e]上的最值；

  （2）比較(1+)(1+)…(1+)與e的大小并給出證明（其中n≥2,n∈N*）。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年平遙中學文） 函數(shù)的最小值為          ．

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