滿足tanA＞-1的三角形內(nèi)角A的取值范圍是（　�。�
A、（0，
3π
4
）
B、（0，
π
2
）∪（
π
2
，
3π
4
）
C、（
3π
4
，π）
D、（0，
π
2
）∪（
3π
4
，π）
考點(diǎn)：三角函數(shù)線
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：根據(jù)0＜A＜π，且正切函數(shù)tanA的圖象在（0，
π
2
），（
π
2
，π）單調(diào)遞增．分情況討論，當(dāng)A∈（0，
π
2
）時(shí)，總有tanA＞tan0=0＞-1，在（
π
2
，π）內(nèi)要有tanA＞-1，則A∈（
3π
4
，π），綜上可得A的取值范圍．
解答： 解：∵0＜A＜π
∵正切函數(shù)tanA的圖象在（0，
π
2
），（
π
2
，π）單調(diào)遞增．
∴A∈（0，
π
2
）時(shí)，總有tanA＞tan0=0＞-1，
又∵tanA＞-1=tan（π-
π
4
）=tan
3π
4
，
∴在（
π
2
，π）內(nèi)要有tanA＞-1，則A∈（
3π
4
，π），
綜上可得：A∈（0，
π
2
）∪（
3π
4
，π）
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正切函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求和：
（1）（a-1）+（a2-2）+…+（an-n）；
（2）（2-3×5-1）+（4-3×5-2）+…+（2n-3×5-n）；
（3）1+2x+3x2+…+nxn-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

雙曲線3x2-4y2=-12的焦點(diǎn)為F1、F2，則（　�。�
A、F1（5，0），F(xiàn)2（-5），0
B、F1（
7
，0），F(xiàn)2（-
7
，0）
C、F1（0，
7
），F(xiàn)2（0，-
7
）
D、F1（1，0），F(xiàn)2（-1，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=-9．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求{an}的前n項(xiàng)和Sn的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，它的表面積為（　�。�
A、30πB、36π
C、51πD、33π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=x|x-a|，a＞0
（1）若a=1時(shí)，判斷f（x）的奇偶性；
（2）寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）若關(guān)于x的方程f（x）=a-
3
4
在區(qū)間[1，2]上恰有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β，γ是不同的平面，m，n是不同的直線，給出下列4個(gè)命題：
①若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
②若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；
③若m⊥α，α⊥β，則m∥β；
④若m⊥α，n⊥α，則m∥n．
則其中真命題的個(gè)數(shù)為
 
 個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若在區(qū)間[1，6]和[1，4]各取一個(gè)數(shù)，分別記為a，b，則方程
x2
a2
+
y2
b2
=1表示焦點(diǎn)在x軸上，且離心率小于
2
2
3
的橢圓的概率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面的程序，當(dāng)a=1，b=2時(shí)，輸出的a的值為（　�。�
A、
1
2
B、1
C、
3
2
D、2

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