【題目】如圖,在棱長為1的正方體中,點E、F分別是棱BC,的中點,P是側(cè)面內(nèi)一點,若∥平面AEF,則線段長度的取值范圍是_________。
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【題目】如圖,ABCD是正方形,O是正方形的中心,PO⊥底面ABCD,E是PC的中點.
.求證:(Ⅰ)PA∥平面BDE;(Ⅱ)平面PAC⊥平面BDE;(III)若PB與底面所成的角為600, AB=2a,求三棱錐E-BCD的體積.
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【題目】對于向量a,b,e及實數(shù)x,y,x1,x2,,給出下列四個條件:
①且; ②
③且唯一; ④
其中能使a與b共線的是 ( )
A.①②
B.②④
C.①③
D.③④
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【題目】甲、乙兩校各有3名教師報名支教,期中甲校2男1女,乙校1男2女.
(1)若從甲校和乙校報名的教師中各任選1名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師性別相同的概率;
(2)若從報名的6名教師中任選2名,寫出所有可能的結(jié)果,并求選出的2名教師來自同一學校的概率.
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【題目】在“新零售”模式的背景下,某大型零售公司咪推廣線下分店,計劃在市的區(qū)開設(shè)分店,為了確定在該區(qū)開設(shè)分店的個數(shù),該公司對該市已開設(shè)分店聽其他區(qū)的數(shù)據(jù)作了初步處理后得到下列表格.記表示在各區(qū)開設(shè)分店的個數(shù), 表示這個個分店的年收入之和.
(個) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
(百萬元) | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 6 |
(1)該公司已經(jīng)過初步判斷,可用線性回歸模型擬合與的關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)假設(shè)該公司在區(qū)獲得的總年利潤(單位:百萬元)與之間的關(guān)系為,請結(jié)合(1)中的線性回歸方程,估算該公司應在區(qū)開設(shè)多少個分店時,才能使區(qū)平均每個店的年利潤最大?
(參考公式: ,其中)
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【題目】已知 且函數(shù)y=f(x)﹣x恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是( )
A.(0,+∞)
B.[﹣1,0)
C.[﹣1,+∞)
D.[﹣2,+∞)
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【題目】已知函數(shù) 的反函數(shù)為 ,等比數(shù)列{an}的公比為2,若 ,則 =( )
A.21004×2016
B.21005×2015
C.21005×2016
D.21008×2015
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【題目】一列火車從重慶駛往北京,沿途有n個車站(包括起點站重慶和終點站北京).車上有一郵政車廂,每?恳徽颈阋断禄疖囈呀(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個,同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個,設(shè)從第k站出發(fā)時,郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個(k=1,2,…,n).
(1)求數(shù)列{ak}的通項公式;
(2)當k為何值時,ak的值最大,求出ak的最大值.
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