已知直線l是過(guò)點(diǎn)P(-1,2),方向向量為
n
=(-1,
3
)
的直線,圓方程ρ=2cos(θ+
π
3
)

(1)求直線l的參數(shù)方程
(2)設(shè)直線l與圓相交于M,N兩點(diǎn),求|PM|•|PN|的值.
(1)∵
n
=(-1,
3
)
,∴直線的傾斜角α=
3

∴直線的參數(shù)方程為
x=-1+tcos
3
y=2+tsin
3
,(t為參數(shù))
x=-1-
1
2
t
y=2+
3
2
t
(t為參數(shù))
(2)∵ρ=2(
1
2
cosθ+
3
2
sinθ)=cosθ+
3
sinθ,
∴ρ2=ρcosθ+
3
ρsinθ,
∴x2+y2-x-
3
y=0,將直線的參數(shù)方程代入得t2+2
3
t+6-2
3
=0,
∴|t1t2|=6-2
3
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

函數(shù)
(1)若,求函數(shù)的定義域;
(2)設(shè),當(dāng)實(shí)數(shù),時(shí),求證:

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程是______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角坐標(biāo)系中,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(3,0),傾斜角α=
π
4

(1)寫(xiě)出直線l的參數(shù)方程;
(2)以原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知曲線C:ρ=4cosθ與直線l相交于A、B兩點(diǎn),求AB中點(diǎn)坐標(biāo)及點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)距離之積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,圓上的點(diǎn)到直線的最大距離為               

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,圓的圓心到直線的距離為     

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

在極坐標(biāo)系中,點(diǎn)到直線的距離是           

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

(2013•重慶)在直角坐標(biāo)系xOy中,以原點(diǎn)O為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.若極坐標(biāo)方程為ρcosθ=4的直線與曲線(t為參數(shù))相交于A,B兩點(diǎn),則|AB|= _________ 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在空間直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)M(a,b,c),關(guān)于下列敘述,其中正確的個(gè)數(shù)是(  )
①點(diǎn)M關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M1(a,-b,c)
②點(diǎn)M關(guān)于yOz平面對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M2(a,-b, -c)
③點(diǎn)M關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M3(a, -b,-c)
④點(diǎn)M關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是M4(-a, -b,-c)
A.3B.2C.1D.0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案