兩人約定在20:00到21:00之間相見,并且先到者必須等遲到者40分鐘方可離去,如果兩人出發(fā)是各自獨立的,在20:00到21:00各時刻相見的可能性是相等的,求兩人在約定時間內(nèi)相見的概率.

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解析試題分析:本體幾何概型,涉及到兩個量之間的關(guān)系,故要建立平面坐標系,分別用表示兩個量,并用不等式表示要求條件以建立目標區(qū)域.然后計算概率:.
試題解析:設(shè)兩人分別于x時和y時到達約見地點,要使兩人能在約定時間范圍內(nèi)相見,
當且僅當-≤x-y≤.
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考點:幾何概型.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某企業(yè)主要生產(chǎn)甲、乙兩種品牌的空調(diào),由于受到空調(diào)在保修期內(nèi)維修費等因素的影響,企業(yè)生產(chǎn)每臺空調(diào)的利潤與該空調(diào)首次出現(xiàn)故障的時間有關(guān),甲、乙兩種品牌空調(diào)的保修期均為3年,現(xiàn)從該廠已售出的兩種品牌空調(diào)中各隨機抽取50臺,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下:

品牌


首次出現(xiàn)故障時間
x年







空調(diào)數(shù)量(臺)
1
2
4
43
2
3
45
每臺利潤(千元)
1
2
2.5
2.7
1.5
2.6
2.8
 
將頻率視為概率,解答下列問題:
(1)從該廠生產(chǎn)的甲品牌空調(diào)中隨機抽取一臺,求首次出現(xiàn)故障發(fā)生在保修期內(nèi)的概率;
(2)若該廠生產(chǎn)的空調(diào)均能售出,記生產(chǎn)一臺甲品牌空調(diào)的利潤為X1,生產(chǎn)一臺乙品牌空調(diào)的利潤為X2,分別求X1,X2的分布列;
(3)該廠預計今后這兩種品牌空調(diào)銷量相當,但由于資金限制,只能生產(chǎn)其中一種品牌空調(diào),若從經(jīng)濟效益的角度考慮,你認為應該生產(chǎn)哪種品牌的空調(diào)?說明理由。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某商場為吸引顧客消費推出一項優(yōu)惠活動.活動規(guī)則如下:消費額每滿100元可轉(zhuǎn)動如圖所示的轉(zhuǎn)盤一次,并獲得相應金額的返券,假定指針等可能地停在任一位置.若指針停在A區(qū)域返券60元;停在B區(qū)域返券30元;停在C區(qū)域不返券.例如:消費218元,可轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤2次,所獲得的返券金額是兩次金額之和.

(1)若某位顧客消費128元,求返券金額不低于30元的概率;
(2)若某位顧客恰好消費280元,并按規(guī)則參與了活動,他獲得返券的金額記為(元).求隨機變量的分布列和數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

某縣為增強市民的環(huán)境保護意識,面向全縣征召義務宣傳志愿者,先從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組:第1組第2組第3組第4組第5組得到的頻率分布直方圖如圖所示,
(1)分別求第3,4,5組的頻率。
(2)若從第3,4,5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參與廣場的宣傳活動,應從第3,4,5組各抽取多少名志愿者.
(3)在(2)的條件下,該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗,求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

名男生和名女生中任選人參加演講比賽,
①求所選人都是男生的概率;
②求所選人恰有名女生的概率;
③求所選人中至少有名女生的概率.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

2008年5月12日,四川汶川發(fā)生8.0級特大地震,通往災區(qū)的道路全部中斷. 5月12日晚,抗震救災指揮部決定從水路(一支隊伍)、陸路(東南和西北兩個方向各一支隊伍)和空中(一支隊伍)同時向災區(qū)挺進.在5月13日,仍時有較強余震發(fā)生,天氣狀況也不利于空中航行. 已知當天從水路抵達災區(qū)的概率是,從陸路每個方向抵達災區(qū)的概率都是,從空中抵達災區(qū)的概率是
(1)求在5月13日恰有1支隊伍抵達災區(qū)的概率;
(2)求在5月13日抵達災區(qū)的隊伍數(shù)的數(shù)學期望.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

袋中共有10個大小相同的編號為1,2,3的球,其中1號球有1個,2號球有m個,3號球有n個.從袋中依次摸出2個球,已知在第一次摸出3號球的前提下,再摸出一個2號球的概率是
(1)求m,n的值;
(2)從袋中任意摸出2個球,設(shè)得到小球的編號數(shù)之和為ξ,求隨機變量ξ的分布列.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

有3張不透明的卡片,除正面分別寫有不同的數(shù)字-1、-2、3外,其它均相同.將這三張卡片背面朝上洗勻后,第一次從中隨機抽取一張,并把這張卡片標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的,第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張,上面標有的數(shù)字記作一次函數(shù)表達式中的則一次函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限的概率是          .

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題

從12個同類產(chǎn)品(其中10個是正品,2個是次品)中任意抽取3個,(1)3個都是
正品;(2)至少有1個是次品;(3)3個都是次品;(4)至少有1個是正品,上列四個事件中為
必然事件的是________ (寫出所有滿足要求的事件的編號)

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