【題目】已知全集U=R，集合A={x|1＜2x﹣1＜5}，B={y|y=（ ）x ， x≥﹣2}．
（1）求（UA）∩B；
（2）若集合C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}，且CA，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由集合A={x|1＜2x﹣1＜5}={x|1＜x＜3}，

∴CUA={x|x≤1，或x≥3}

∵B={y|y=（ ）x，x≥﹣2}={y|0＜y≤4}

∴（CUA）∩B={x|0＜x≤1，或3≤x≤4}


（2）解：C={x|a﹣1＜x﹣a＜1}={x|2a﹣1＜x＜a+1}，

當(dāng)2a﹣1≥a+1時(shí)，即a≥2時(shí)，C=，滿(mǎn)足CA，

當(dāng)a＜2時(shí)，由題意 ，解得1≤a＜2，

綜上，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）


【解析】（1）先化簡(jiǎn)A，B，根據(jù)集合的交補(bǔ)即可求出答案．（2）要分C等于空集和不等于空集兩種情況．再根據(jù)CA求出a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問(wèn)題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法才能正確解答此題．

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【題目】四面體ABCD及其三視圖如圖1，2所示．

（1）求四面體ABCD的體積；
（2）若點(diǎn)E為棱BC的中點(diǎn)，求異面直線(xiàn)DE和AB所成角的余弦值．

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（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】橢圓 =1（a＞b＞0）上一點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為B，F(xiàn)為其右焦點(diǎn)，若AF⊥BF，設(shè)∠ABF=α，且α∈[ ， ]，則該橢圓離心率的最大值為（ ）
A.
B.
C.
D.1

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【題目】函數(shù)y=sin（2x+ ）的圖象可以由函數(shù)y=sin2x的圖象（ ）得到．
A.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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【題目】歐陽(yáng)修《賣(mài)油翁》中寫(xiě)到：（翁）乃取一葫蘆置于地，以錢(qián)覆其口，徐以杓酌油瀝之，自錢(qián)入孔入，而錢(qián)不濕，可見(jiàn)“行行出狀元”，賣(mài)油翁的技藝讓人嘆為觀(guān)止，若銅錢(qián)是直徑為2cm的圓，中間有邊長(zhǎng)為0.5cm的正方形孔，若你隨機(jī)向銅錢(qián)上滴一滴油，則油（油滴的大小忽略不計(jì)）正好落入孔中的概率為 ．

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【題目】已知圓C經(jīng)過(guò)三個(gè)點(diǎn)A（4，1），B（6，﹣3），C（﹣3，0），則圓C的方程為 ．

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【題目】已知集合M={x|x2﹣1≤0}，N={x| ＜2x+1＜4，x∈Z}，則M∩N=（ ）
A.{﹣1，0}
B.{1}
C.{﹣1，0，1}
D.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓C1：（x+1）2+y2=1，圓C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1．
（Ⅰ）若過(guò)點(diǎn)C1（﹣1，0）的直線(xiàn)l被圓C2截得的弦長(zhǎng)為 ，求直線(xiàn)l的方程；
（Ⅱ）圓D是以1為半徑，圓心在圓C3：（x+1）2+y2=9上移動(dòng)的動(dòng)圓，若圓D上任意一點(diǎn)P分別作圓C1的兩條切線(xiàn)PE，PF，切點(diǎn)為E，F(xiàn)，求 的取值范圍；
（Ⅲ）若動(dòng)圓C同時(shí)平分圓C1的周長(zhǎng)、圓C2的周長(zhǎng)，則動(dòng)圓C是否經(jīng)過(guò)定點(diǎn)？若經(jīng)過(guò)，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不經(jīng)過(guò)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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