已知數(shù)列{an}滿足a1+a2+…+an=n2(n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)對任意給定的k∈N*,是否存在p,r∈N*(k<p<r)使,,成等差數(shù)列?若存在,用k分別表示p和r(只要寫出一組);若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知數(shù)列滿足().
(1)求的值;
(2)求(用含的式子表示);
(3)記,數(shù)列的前項(xiàng)和為,求(用含的式子表示).).
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設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為,,且成等比數(shù)列,當(dāng)時,.
(1)求證:當(dāng)時,成等差數(shù)列;
(2)求的前n項(xiàng)和.
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在數(shù)列中,為常數(shù),,且成公比不等于1的等比數(shù)列
(1)求的值;
(2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
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設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,對任意的,都有為常數(shù),且.
(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;
(2)設(shè)數(shù)列的公比,數(shù)列滿足,,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)在滿足(2)的條件下,求數(shù)列的前項(xiàng)和.
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已知等差數(shù)列{an}滿足:an+1>an(n∈N*),a1=1,該數(shù)列的前三項(xiàng)分別加上1,1,3后順次成為等比數(shù)列{bn}的前三項(xiàng).
(1)分別求數(shù)列{an}、{bn}的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè)Tn=(n∈N*),若Tn+<c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.
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設(shè)數(shù)列{an}、{bn}、{cn}滿足:bn=an-an+2,cn=an+2an+1+3an+2(n=1,2,3,…),求證:{an}為等差數(shù)列的充分必要條件是{cn}為等差數(shù)列且bn≤bn+1(n=1,2,3,…).
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已知數(shù)列(常數(shù)),其前項(xiàng)和為 ()
(1)求數(shù)列的首項(xiàng),并判斷是否為等差數(shù)列,若是求其通項(xiàng)公式,不是,說明理由;
(2)令的前n項(xiàng)和,求證:
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