Question

運(yùn)貨卡車(chē)以每小時(shí)x千米（x∈[c，100]，且0＜c＜80）的速度勻速行駛m千米（m為正常數(shù)），若汽油的價(jià)格是每升7元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油（6+

x2

800

）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元，則這次行車(chē)的總費(fèi)用最低時(shí)x的取值為（　�。�

• A、c
• B、60
• C、80
• D、100

Answer 1

考點(diǎn)：基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用

專(zhuān)題：應(yīng)用題,不等式的解法及應(yīng)用

分析：（Ⅰ）運(yùn)貨的費(fèi)用包含油費(fèi)與司機(jī)的工資兩部分，根據(jù)汽油的價(jià)格是每升7元，而汽車(chē)每小時(shí)耗油（6+

x2

800

）升，司機(jī)的工資是每小時(shí)14元，可建立y關(guān)于x的函數(shù)解析式，利用基本不等式求最值即可．

解答： 解：由題意，運(yùn)貨的費(fèi)用包含油費(fèi)與司機(jī)的工資兩部分，則
y=

m

x

×14+

m

x

×（6+

x2

800

）×7=7m（

8

x

+

x

800

）
∵x∈[c，100]，且0＜c＜80，
∴x=80時(shí)，

8

x

+

x

800

≥

1

5

即x=80時(shí)，行車(chē)的費(fèi)用最低，最低費(fèi)用為

7m

5

元，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題函考查數(shù)模型的選擇與應(yīng)用，主要考查函數(shù)模型的構(gòu)建及解決最低費(fèi)用問(wèn)題，關(guān)鍵是實(shí)際問(wèn)題向數(shù)學(xué)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化，同時(shí)考查利用基本不等式求最值．