（2013•徐州三模）矩陣與變換：已知a，b∈R，若矩陣所對應(yīng)的變換把直線l：2x﹣y=3變換為自身，求M﹣1．

 

【解析】

試題分析：首先分析題目已知所對應(yīng)的變換TM把直線L：2x﹣y=3變換為自身，故可根據(jù)變換的性質(zhì)列出一組方程式求解出a，b即可得到矩陣M，再根據(jù)MM1=E，求得M的逆矩陣即可．

【解析】
對于直線l上任意一點（x，y），在矩陣M對應(yīng)的變換作用下變換成點（x'，y'），

則，

因為2x'﹣y'=3，所以2（﹣x+ay）﹣（bx+3y）=3，…（4分）

所以解得

所以，…（7分）

所以．…（10分）

練習冊系列答案
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選修4﹣2：矩陣與變換

已知二階矩陣M有特征值λ1=4及屬于特征值4的一個特征向量=（），并有特征值λ2=﹣1及屬于特征值﹣1的一個特征向量=（），=（）．

（1）求矩陣M；

（2）求M5α．

 

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若規(guī)定，則不等式的解集是 ．

 

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下列四個算式：

①；

②；

③a1b2c3+a2b3c1+a3b1c2﹣a1b3c2﹣a2b1c3﹣a3b2c1；

④

其中運算結(jié)果與行列式的運算結(jié)果相同的算式有（ ）

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個

 

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（2008•靜安區(qū)一模）下列以行列式表達的結(jié)果中，與sin（α﹣β）相等的是（ ）

A. B.

C. D.

 

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設(shè)矩陣[]的逆矩陣為[]，則a+b+c+d= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 3.1逆變換與逆矩陣練習卷（解析版） 題型：填空題

矩陣A=為不可逆矩陣，則a= ．

 

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若，，則AB= ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：[同步]2014年新人教A版選修4-2 1.2二階矩陣與平面向量的乘法（解析版） 題型：填空題

（2014•普陀區(qū)二模）若復(fù)數(shù)z=（i是虛數(shù)單位），則= ．

 

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