已知點(diǎn)P是橢圓數(shù)學(xué)公式=1（xy≠0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且數(shù)學(xué)公式=0，則|數(shù)學(xué)公式|的取值范圍是


  1. A.
    （0，3）
  2. B.
    （2數(shù)學(xué)公式，3）
  3. C.
    （0，4）
  4. D.
    （0，2數(shù)學(xué)公式）
D
分析：作出橢圓=1的圖象，通過觀察圖象可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時取最小值0．
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時取最大值2．由此能夠得到||的取值范圍．
解答：解：如圖，當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與y軸交點(diǎn)處時，點(diǎn)M與原點(diǎn)O重合，此時取最小值0．
當(dāng)點(diǎn)P在橢圓與x軸交點(diǎn)處時，點(diǎn)M與焦點(diǎn)F1重合，此時取最大值2．
∵xy≠0，∴||的取值范圍是（0，2）．
故選D．
點(diǎn)評：本題考查橢圓的性質(zhì)，作出圖象數(shù)形結(jié)合事半功倍．
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A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）

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已知點(diǎn)P是橢圓+=1上的一點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點(diǎn)，∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是    ．

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已知點(diǎn)P是橢圓=1（xy≠0）上的動點(diǎn)，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點(diǎn)，且=0，則||的取值范圍是（ ）
A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）

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A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）

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