已知點P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，則△F1PF2的面積是    ．
【答案】分析：利用橢圓的定義可得|PF1|+|PF2|=4，又|F1F2|=2，∠F1PF2=60°，利用余弦定理可求得|PF1|•|PF2|，從而可求得△F1PF2的面積．
解答：解：∵P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是橢圓的兩個焦點，∠F1PF2=60°，
∴|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
在△F1PF2中，由余弦定理得：
=+-2|PF1|•|PF2|cos∠F1PF2
=-2|PF1|•|PF2|-2|PF1|•|PF2|cos60°
=32-2|PF1|•|PF2|-2|PF1|•|PF2|×
=32-3|PF1|•|PF2|=20，
∴|PF1|•|PF2|=4，
∴=|PF1|•|PF2|sin60°=×4×=．
故答案為：．
點評：本題考查橢圓的簡單性質(zhì)與標準方程，考查余弦定理與三角形的面積，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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A．（0，3）
B．（2，3）
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已知點P是橢圓=1（xy≠0）上的動點，F(xiàn)1、F2為橢圓的左、右焦點，O為坐標原點，若M是∠F1PF2的角平分線上的一點，且=0，則||的取值范圍是（ ）
A．（0，3）
B．（2，3）
C．（0，4）
D．（0，2）

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