定義一種新運(yùn)算“⊕”為：a⊕b=a2+|a-b|，則不等式x⊕1＞1的解集為（　�。�
分析：本題可根據(jù)所給的條件，將x⊕1＞1左式變形得到不等式x2+|x-1|＞1，再對(duì)不等式左邊對(duì)x進(jìn)行分類(lèi)討論，去掉絕對(duì)值符號(hào)化成二次不等式組，最后利用二次不等式求解即得．
解答：解：∵a⊕b=a2+|a-b|，
∴x⊕1=x2+|x-1|，
則不等式x⊕1＞1可轉(zhuǎn)化為x2+|x-1|＞1，
即
x2+x-1＞1
x-1≥0
①或
x2+1-x＞1
x-1＜0
②，
解①得x＞1，解②得x＜0．
則不等式x⊕1＞1的解集為（-∞，0）∪（1，+∞）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值不等式及一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的提點(diǎn)靈活選用合適的方法．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：
a
?
b
=|
a
||
b
|sinθ，其中θ為
a
與
b
的夾角．已知
a
=(-
3
，1)，
b
=(
1
2
，0)，則
a
?
b
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•楊浦區(qū)一模）定義一種新運(yùn)算：a•b=
b，(a≥b)
a，(a＜b)
已知函數(shù)f（x）=（1+
4
x
）•log2x，若函數(shù)g（x）=f（x）-k恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則k的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義一種新運(yùn)算：x?y=x（1-y），若關(guān)于x的不等式：x?（x-a）＞1有解，則a的取值范圍是
（-∞，-3）∪（1，+∞）
（-∞，-3）∪（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于數(shù)列{an}，若定義一種新運(yùn)算：△an=an+1-an（n∈N+），則稱{△an}為數(shù)列{an}的一階差分?jǐn)?shù)列；類(lèi)似地，對(duì)正整數(shù)k，定義：△kan=△k-1an+1-△k-1an=△（△k-1an），則稱{△kan}為數(shù)列{an}的k階差分?jǐn)?shù)列．
（1）若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=5n2+3n（n∈N+），則{△an}，{△2an}是什么數(shù)列？
（2）若數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，且滿足△2an-△an+1+an=-2n（n∈N+），設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求{an}的通項(xiàng)公式及
lim
n→∞
Sn+n-2
n•3n
的值．

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