關于直線
a、b,以及平面M、N,給出下列命題:
①若
a//M,
b//M,則
a//
b ②若
a//M,
b⊥M,則
a⊥
b③若
a//
b,
b//M,則
a//M ④若
a⊥M,
a//N,則M⊥N
其中正確的命題的個數(shù)為( )
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖6,已知正三棱柱ABC—A
1B
1C
1中,D是BC的中點,AA
1=AB=1。
(1)求證:平面AB
1D⊥平面B
1BCC
1;
(2)求證:A
1C//平面AB
1D;
(3)求二面角B—AB
1—D的正切值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
三棱錐P-ABC中,三側棱PA、PB、PC兩兩相互垂直,三側面面積分
別為S1、S2、S3,底面積為S,三側面與底面分別成角α、β、γ,(1)求S(用S1、S2、S3表示);(2)求證:cos2α+cos2β+cos2γ=1;
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分)在直三棱柱
中,
,直線
與平面
成
角;
(1)求證:平面
平面
;
(2)求二面角
的正弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,已知△ABC內接于圓O,AB是圓O的直徑,四邊形DCBE
為平行四邊形,DC
平面ABC ,
,
.
(1)證明:平面ACD
平面
;
(2)記
,
表示三棱錐A-CBE的體積,求
的表達式;
(3)當
取得最大值時,求證:AD=CE.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐
P—ABCD中,底面
ABCD是矩形,已知
AB = 3,
AD = 2,
PA = 2,
,
.
(1) 證明:
AD⊥平面
PAB;
(2) 求異面直線
PC與
AD所成的角的大;
(3) 求二面角
P—BD—A的大小.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖:在四棱錐
中,底面為菱形,
,
與底面
垂直,
,
為棱
的中點,
為
的中點,
為
的交點,
(1)求證:
;
(2)求銳二面角
的余弦值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
若某幾何
體的三視圖(單位:cm)如圖所示,則此
幾何體的體積是
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