在中，角的對邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積
（1）（2）

試題分析：解三角形問題，一般利用正余弦定理解決. （1）中已知兩角求第三角的正弦值，首先根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系，由A角余弦值解出A的正弦值，再利用三角形中三角和為180度，可得，（2）中由三角形面積公式知，還需解出另一邊，這就可根據(jù)正弦定理求出，再利用公式解得△ABC的面積
試題解析：解（1）∵A、B、C為△ABC的內(nèi)角，且，
∴，
∴                   6分
（2）由（1）知，
又∵，∴在△ABC中，由正弦定理，得
∴.
∴△ABC的面積          12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，已知＝3.
(1)求證：tan B＝3tan A；
(2)若cos C＝，求A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在中，角，，的對邊為，，且；
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若，，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若9cos2A－4cos2B＝5，則＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2cos2cos B－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－.
(1)求cos A的值；
(2)若a＝4，b＝5，求向量在方向上的投影．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別為若，則角  （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在中，，，，則邊的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，a＝8，B＝60°，C＝45°，則b＝________.

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