【題目】(本小題滿分12分)在中,內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是,已知,.()若的面積等于,求)若,求的面積.

【答案】,.(的面積

【解析】

試題分析:(1)由余弦定理及已知條件得,a2b2ab4,…………2

又因?yàn)?/span>△ABC的面積等于,所以absinC,得ab4.…………4

聯(lián)立方程組解得a2,b2.…………5

2)由題意得sin(BA)sin(BA)4sinAcosA,即sinBcosA2sinAcosA,…………7

當(dāng)cosA0時(shí),A,Ba,b,…………8

當(dāng)cosA≠0時(shí),得sinB2sinA,由正弦定理得b2a,聯(lián)立方程組

解得a,b.…………10

所以△ABC的面積SabsinC.…………11

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角中,A、B、C分別為三邊a,b,c所對(duì)的角。若,且,a+c的取值范圍是(

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某企業(yè)在第1年初購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)價(jià)值為120萬(wàn)元的設(shè)備M,M的價(jià)值在使用過(guò)程中逐年減少,從第2年到第6年,每年初M的價(jià)值比上年初減少10萬(wàn)元;從第7年開(kāi)始,每年初M的價(jià)值為上年初的75%.

(1)求第n年初M的價(jià)值an的表達(dá)式;

(2)設(shè)An.An大于80萬(wàn)元,則M繼續(xù)使用,否則須在第n年初對(duì)M更新.證明:須在第9年初對(duì)M更新.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù) (a>0).
(Ⅰ)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)在點(diǎn)(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若f(x)≥2lnx在[1,+∞)上恒成立,求a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知圓心在x軸上,半徑為2的圓C位于y軸右側(cè),且與直線x- y+2=0相切.

(1)求圓C的方程.

(2)在圓C上,是否存在點(diǎn)M(m,n),使得直線l:mx+ny=1與圓O:x2+y2=1相交于不同的兩點(diǎn)A,B,且△OAB的面積最大?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo)及對(duì)應(yīng)的△OAB的面積;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知曲線C的極坐標(biāo)方程為 ρ=2cosθ,直線l的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=m.若直線l與曲線C有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos2x,g(x)= sinxcosx.
(1)若直線x=a是函數(shù)y=f(x)的圖象的一條對(duì)稱軸,求g(2a)的值;
(2)若0≤x≤ ,求h(x)=f(x)+g(x)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)QNP上,點(diǎn)GMP上,且滿足.

I)求點(diǎn)G的軌跡C的方程

II)過(guò)點(diǎn)(20)作直線,與曲線C交于AB兩點(diǎn),O是坐標(biāo)原點(diǎn),設(shè) 是否存在這樣的直線,使四邊形OASB的對(duì)角線相等(即|OS|=|AB|)?若存在,求出直線的方程若不存在,試說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為,且(n∈N*)

(1)求的通項(xiàng)公式;

(2)數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

(3)若對(duì)一切正整數(shù)n恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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