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在(x+y)n的展開式中,若第7項的系數最大,則n的值可能是
11或12或13
11或12或13
分析:根據題意,分三種情況討論,①若僅T7系數最大,②若T7與T6系數相等且最大,③若T7與T8系數相等且最大,由二項式系數的性質,分析其項數,綜合可得答案.
解答:解:根據題意,分三種情況:
①若僅第7項系數最大,則共有13項,n=12;
②若第7項與第6項的系數相等且最大,則共有12項,n=11;
③若第7與第8系數相等且最大,則共有14項,n=13;
所以n的值可能等于11,12,13
故答案為:11,或12 或13
點評:本題考查二項式系數的性質,注意分清系數與二項式系數的區(qū)別于聯(lián)系;其次注意什么時候系數會取到最大值.及展開式的項數與n的值
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