(本小題滿分14分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和和通項(xiàng)滿足是常數(shù)且)。(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ) 當(dāng)時(shí),試證明;
(Ⅲ)設(shè)函數(shù),,是否存在正整數(shù),使對(duì)都成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(Ⅰ)(Ⅱ)略(Ⅲ)其值為:1,2,3.  
: (Ⅰ)由題意,,得  …1分
當(dāng)時(shí), ,
   ∴   …3分
∴數(shù)列是首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,∴  ………4分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知當(dāng)時(shí),  ………5分
,∴   …………6分即  ……7分
(Ⅲ)∵    
=…9分
……10分
 …12分
 -------()
∵()對(duì)都成立 ∴  ∵是正整數(shù),∴的值為1,2,3。
∴使對(duì)都成立的正整數(shù)存在,其值為:1,2,3.  ……14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分13分) 設(shè)函數(shù)的最小值為,最大值為,又
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)設(shè),求的值;
(3)設(shè),是否存在最小的整數(shù),使對(duì),有成立?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)(nN+),且y=f(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,n2),數(shù)列{an}(nN+)為等差數(shù)列.(1)求數(shù)列{ an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)n為奇函數(shù)時(shí),設(shè),是否存在自然數(shù)mM,使不等式m<<M恒成立,若存在,求出M-m的最小值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式;(2)設(shè)數(shù)列{}的前項(xiàng)和為,證明

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列{an}中,若Sp=Sr,則Sp+r的值為(  )
A.pB.rC.0D.p+r

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知數(shù)列,設(shè),數(shù)列.(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(Ⅱ)若數(shù)列的前項(xiàng)和為,求.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)數(shù)列中,,
(1)若數(shù)列為公差為11的等差數(shù)列,求;
(2)若數(shù)列為以為首項(xiàng)的等比數(shù)列,求數(shù)列的前m項(xiàng)和

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

等差數(shù)列中,,前n項(xiàng)和為SnS3=S8,則Sn的最小值為(   )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

公差不為零的等差數(shù)列中,,數(shù)列是等比數(shù)列,且(  )
A.2B.4C.8D.16

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案