【題目】我市在經濟高速發(fā)展的同時,根據中央文明委辦公室2017年度頒布的《全國文明城市(地級以上)測評體系》標準,特制了創(chuàng)建全國文明城市三年行動計劃(2018-2020年).在城市環(huán)境衛(wèi)生的治理方面,經過兩年的治理,市容市貌煥然一新,為了調查市民對城區(qū)環(huán)境衛(wèi)生的滿意程度,研究人員隨機抽取了1000名市民進行調查,并將滿意程度以分數的形式統(tǒng)計成如圖所示的頻率分布直方圖,其中.
(1)求被調查市民滿意程度的平均數與中位數(精確到小數點后三位);
(2)若按照分層抽樣的方式從中隨機抽取6人,再從這6人中隨機抽取2人,求至少有1人的分數在的概率.
【答案】(1)平均數為:,中位數:.(2)
【解析】
(1)先根據頻率分布直方圖求出,再利用頻率分布直方圖求平均值與中位數即可;
(2)列出抽取2人的所有情況,找到滿足至少有1人的分數在的事件個數,根據古典概型求解.
(1)由頻率分布直方圖得:
,
,
又,
解得,
平均數為:
中位數:
(2)依題意可得:兩段頻率比為,
按照分層抽樣的方式從中隨機抽取6人,
分數在中抽取2人,記為,,
分數在中抽取4人,記為,,,
從這6人中隨機抽取2人的所有情況為:
,,,,,,,,,,,,,,
,,,,,,,,,,,,,,,
共15個基本事件,
其中,至少有1人的分數在包含的基本事件有9個,
至少有1人的分數在的概率
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】設全集U=R,集合A={x|1≤x<4},B={x|2a≤x<3-a}.
(1)若a=-2,求B∩A,B∩(UA);(2)若A∪B=A,求實數a的取值范圍.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】紅隊隊員甲、乙、丙與藍隊隊員,,進行圍棋比賽,甲對,乙對,丙對各一盤.已知甲勝、乙勝、丙勝的概率分別為0.6,0.5,0.5,假設各盤比賽結果相互獨立,則紅隊至少兩名隊員獲勝的概率是____________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知A、B分別是橢圓的左、右頂點,P為橢圓C的下頂點,F為其右焦點點M是橢圓C上異于A、B的任一動點,過點A作直線軸以線段AF為直徑的圓交直線AM于點A、N,連接FN交直線l于點點G的坐標為,且,橢圓C的離心率為.
求橢圓C的方程;
試問在x軸上是否存在一個定點T,使得直線MH必過該定點T?若存在,求出點T的坐標,若不存在,說明理由.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】某同學用“五點法”畫函數在某一個周期內的圖象時,列表并填入了部分數據,如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請將上表數據補充完整,填寫在相應位置,并求出函數的解析式;
(2)把的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍(縱坐標不變),再把得到的圖象向左平移個單位長度,得到函數的圖象,求的值.
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【題目】已知圓經過兩點,且圓心在直線上.
(1)求圓的方程;
(2)已知過點的直線與圓相交截得的弦長為,求直線的方程;
(3)已知點,在平面內是否存在異于點的定點,對于圓上的任意動點,都有為定值?若存在求出定點的坐標,若不存在說明理由.
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