【題目】已知圓C過原點且與相切，且圓心C在直線上．

(1)求圓的方程；(2)過點的直線l與圓C相交于A,B兩點, 且, 求直線l的方程．

【答案】(1)(2) x=2或4x-3y-2=0．

【解析】

試題（1）由題意圓心到直線的距離等于半徑, 再利用點到直線的距離公式解出圓心坐標和半徑即可．(2)由題知,圓心到直線l的距離為1．分類討論：當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 ；若l的斜率存在時, 利用點到直線的距離公式,解得k ；綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0．

（1）由題意設圓心,則C到直線的距離等于,, 解得, ∴其半徑

∴圓的方程為(6分)

(2)由題知,圓心C到直線l的距離． (8分)

當l的斜率不存在時,l:x=2顯然成立 (9分)

若l的斜率存在時,設,由得,解得,

∴． (11分)

綜上,直線l的方程為x=2或4x-3y-2=0． (12分)

練習冊系列答案
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（3）估計居民月用水量的中位數(shù).

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