【題目】已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)f′（x）=a（x+1）（x﹣a），若f（x）在x=a處取到極大值，則a的取值范圍是 ．

【答案】（﹣1，0）
【解析】解：（1）當(dāng)a＞0時(shí)，
當(dāng)﹣1＜x＜a時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)x＞a時(shí)，f′（x）＞0，
則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；
2）當(dāng)a=0時(shí)，函數(shù)f（x）無(wú)極值，不符合題意；
3）當(dāng)﹣1＜a＜0時(shí)，
當(dāng)﹣1＜x＜a時(shí)，f′（x）＞0，當(dāng)x＞a時(shí)，f′（x）＜0，
則f（x）在x=a處取到極大值，符合題意；
4）當(dāng)a=﹣1時(shí)，f′（x）≤0，函數(shù)f（x）無(wú)極值，不符合題意；
5）當(dāng)a＜﹣1時(shí)，
當(dāng)x＜a時(shí)，f′（x）＜0，當(dāng)a＜x＜﹣1時(shí)，f′（x）＞0，
則f（x）在x=a處取到極小值，不符合題意；
綜上所述﹣1＜a＜0，
所以答案是 （﹣1，0）．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值才能正確解答此題．

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（Ⅱ）過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與曲線相交兩點(diǎn)，試問(wèn)在軸上是否存在與點(diǎn)不同的定點(diǎn)，使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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（1）設(shè)M（x，y）是圓C上的動(dòng)點(diǎn)，求m=3x+4y的取值范圍；
（2）求圓C的極坐標(biāo)方程．

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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，CA=CD= AB=1， =1，sin∠BCD= ．

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（2）求四邊形ABCD的面積；
（3）求sinD的值．

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【題目】設(shè)函數(shù)f（x）= ，則滿(mǎn)足f（f（a））=2f（a）的a的取值范圍是（ ）
A.[ ，1]
B.[0，1]
C.[ ，+∞）
D.[1，+∞）

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【題目】已知圓與直線相切于點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)，求圓的方程.

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【題目】設(shè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線過(guò)點(diǎn)，過(guò)作拋物線的動(dòng)弦， ，并設(shè)它們的斜率分別為， .

(Ⅰ)求拋物線的方程；

(Ⅱ)若，求證：直線的斜率為定值，并求出其值；

（III）若，求證：直線恒過(guò)定點(diǎn)，并求出其坐標(biāo).

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