已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求l的方程．
（1）∵⊙C與l相交，∴
|3k-3+1|
1+k2
＜2…（3分）
解得 0＜k＜
12
5
…（6分）
（2）∵圓半徑r=2，|AB|=2，∴
|AB|
2
=1．
圓心到直線l的距離為d，則d=
22-1
=
3
…（9分）
又由 
|3k-2|
1+k2
=
3
解得  k=
6±
30
6
，
故所求直線方程為：y=
6+
30
6
x+1，或 y=
6-
30
6
x+1．
即 (6+
30
x)-6y+6=0 或 (6-
30
x)-6y+6=0． …（12分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點(diǎn)A（1，0）．
（1）若l1與⊙C相切，求l1的方程，
（2）若l1的傾斜角為
π4
，l1與⊙C相交于P，Q兩點(diǎn)，求線段PQ的中點(diǎn)M的坐標(biāo)，
（3）若l1與⊙C相交于P，Q兩點(diǎn)，求△CPQ的面積最大值，并求此時(shí)l1的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年湖北省宜昌一中、枝江一中、當(dāng)陽一中三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點(diǎn)，且|AB|=2，求l的方程．

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