已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點，且|AB|=2，求l的方程．

解：（1）∵⊙C與l相交，∴…（3分）
解得 …（6分）
（2）∵圓半徑r=2，|AB|=2，∴．
圓心到直線l的距離為d，則…（9分）
又由 解得 ，
故所求直線方程為：，或 ．
即 或 ． …（12分）
分析：（1）由于⊙C與l相交，故圓心到直線的距離小于半徑，即 ，解不等式求得k的取值范圍．
（2）根據(jù)弦長公式求得圓心到直線l的距離d，再根據(jù)弦長公式求出d，由這兩個d的值相等，解出k的值，即得所求
的直線方程．
點評：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點，且|AB|=2，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知⊙C：（x-3）2+（y-4）2=4，直線l1過定點A（1，0）．
（1）若l1與⊙C相切，求l1的方程，
（2）若l1的傾斜角為
π4
，l1與⊙C相交于P，Q兩點，求線段PQ的中點M的坐標，
（3）若l1與⊙C相交于P，Q兩點，求△CPQ的面積最大值，并求此時l1的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點，且|AB|=2，求l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2008-2009學年湖北省宜昌一中、枝江一中、當陽一中三校聯(lián)考高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知⊙C：（x-3）2+（y-3）2=4，直線l：y=kx+1
（1）若l與⊙C相交，求k的取值范圍；
（2）若l與⊙C交于A、B兩點，且|AB|=2，求l的方程．

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