Question

某班主任對全班50名學(xué)生進(jìn)行了作業(yè)量多少的調(diào)查．?dāng)?shù)據(jù)如表：

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計
喜歡玩游戲	18	9
不喜歡玩游戲	8	15
合計

（1）請完善上表中所缺的有關(guān)數(shù)據(jù)；
（2）試通過計算說明在犯錯誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系？
附：

P（K2≥K0）	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K0	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

．

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）利用所給數(shù)據(jù)可得結(jié)論；
（2）根據(jù)表中所給的數(shù)據(jù)，代入求觀測值的算式，求出觀測值，把所求的觀測值同臨界值進(jìn)行比較，得到喜歡玩電腦游戲與認(rèn)為作業(yè)量的多少有關(guān)系的把握．

解答： 解：（1）

	認(rèn)為作業(yè)多	認(rèn)為作業(yè)不多	合計
喜歡玩游戲	18	9	27
不喜歡玩游戲	8	15	23
合計	26	24	50

（2）將表中的數(shù)據(jù)代入公式得到K2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

的觀測值
K=

50×?18×15-8×9?2

26×24×27×23

≈5.059＞5.024，
查表知P（K²≥5.024）=0.025，即說明在犯錯誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為喜歡玩游戲與作業(yè)量的多少有關(guān)系．

點(diǎn)評：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，本題解題的關(guān)鍵是理解臨界值對應(yīng)的概率的應(yīng)用，能夠正確的說出概率的意義．