在△ABC中，若a：b：c=2：3：4，求
2sinA-sinB
sin2C
的值．
考點：正弦定理
專題：解三角形
分析：由正弦定理先求得sinC=2sinA，由余弦定理cosC=-
1
4
，代入所求即可求解．
解答： 解：由正弦定理可得：sinA：sinB：sinC=2：3：4
故有：sinC=2sinA
由余弦定理：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
4+9-16
12
=-
1
4

∴
2sinA-sinB
sin2C

=
2sinA-sinB
2sinCcosC

=
2sinA-sinB
4sinA×(-
1
4
)

=
sinB-2sinA
sinA

=
3-4
2

=-
1
2
點評：此題考查了正弦定理，熟練掌握正弦定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ax+b(x≤0)
logc(x+
1
9
)(x≥0)
的圖象如圖所示．
（1）求a+b+c的值；
（2）若f（m）=-1，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若x2∈{0，1，x}，則實數(shù)x的值可以是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知為原點，點P（x，y）在圓x2+y2=1上，點Q（2cosθ，2sinθ）滿足
PQ
=（
4
3
，-
2
3
），則
OP
•
OQ
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，a=4，b=4
3
，A=30°，則角B等于（　�。�
A、30°
B、30°或150°
C、60°或120°
D、60°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosθ=
7
25
，θ∈（2π，
5π
2
），則sin
θ
2
-cos
θ
2
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某程序框圖如圖所示，若該程序運行后輸出的值是
9
5
，則a的可能值為（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知7p=2，7q=5，則lg2用p，q表示為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是一次函數(shù)，且f（1）=1，f（x+1）=f（x）+3，求f（x）的解析式．

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同步練習(xí)冊答案