已知函數(shù)
（1）當時，求的單調遞增區(qū)間;
（2）若在上是增函數(shù)，求的取值范圍;
（3）是否存在實數(shù)使得方程在區(qū)間上有解，若存在，
試求出的取值范圍，若不存在，請說明理由.

(1) 單調增區(qū)間為
(2)
(3)不存在
解：（1）當時，
，解得或，又
單調增區(qū)間為
（2）若在上是增函數(shù)，則對任意，恒成立，
等價于：
，恒成立，等價于：恒成立
令，
在上為減函數(shù)，
（3）假設方程在區(qū)間有解，等價轉化為：
當函數(shù)在區(qū)間上有零點
令解得：，又，單調增區(qū)間為，單調減區(qū)間，，在上為減區(qū)間，而，
故在上不存在零點
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（．(本題滿分12分)
已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” （、、），
（I）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內不可能總為增函數(shù)；
（II）在二次函數(shù)圖象上任意取不同兩點，線段中點的橫坐標為，記直線的斜率為，
（i）求證：；
（ii）對于“偽二次函數(shù)”，是否有（i）同樣的性質?證明你的結論.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分)
已知函數(shù)，
⑴ 求函數(shù)的最大值關于的解析式
⑵ 畫出的草圖，并求函數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(10分)已知函數(shù)，且
.(I)求的值；(II)求函數(shù)在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù) 在上單調遞增，那么的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)
已知偶函數(shù)滿足：當時，，當時，
(1) 求當時，的表達式；
(2) 若直線與函數(shù)的圖象恰好有兩個公共點，求實數(shù)的取值范圍。
(3) 試討論當實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數(shù)列。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)（）. 用表示集合中元素的個數(shù)，若使得成立的充分必要條件是，且，則實數(shù)的取值范圍是（   ）
A．B．　　C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)，如果(其中)，則（   ）
A．B．C．D．

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