Question

（本小題滿分12分）
某中學(xué)共有1000名學(xué)生參加了該地區(qū)高三第一次質(zhì)量檢測(cè)的數(shù)學(xué)考試，數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)缦卤硭�示�?br />

數(shù)學(xué)成績(jī)分組
人數(shù)	60	90	300	x	160

  （I）為了了解同學(xué)們前段復(fù)習(xí)的得失，以便制定下階段的復(fù)習(xí)計(jì)劃，學(xué)校將采用分層抽
樣的方法抽取100名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查，甲同學(xué)在本次測(cè)試中數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)?5分，
求他被抽中的概率；
（II）已知本次數(shù)學(xué)成績(jī)的優(yōu)秀線為110分，試根據(jù)所提供數(shù)據(jù)估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)；
（III）作出頻率分布直方圖，并估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分。（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）

Answer 1

（1）
（2）290
（3）估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90分

解：⑴分層抽樣中，每個(gè)個(gè)體被抽到的概率均為，…………2分

故甲同學(xué)被抽到的概率．………………    3分
⑵由題意，………………………… 4分
 故估計(jì)該中學(xué)達(dá)到優(yōu)秀線的人數(shù)，… 6分
⑶
頻率分布直方圖．…………………………3分
該學(xué)校本次考試數(shù)學(xué)平均分

．…………………………11分
估計(jì)該學(xué)校本次考試的數(shù)學(xué)平均分為90分． ………12分