（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

【答案】

 

（I）時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)

（II）

【解析】解:…1分

    當(dāng)時(shí)，

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

   

當(dāng)時(shí)，

 

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

 

 

 

 

 

 

 

   當(dāng)時(shí)，

[來源:Zxxk.Com]

遞增

非極值

遞增

 

 

 

 

[來源:Zxxk.Com]

[來源:ZXXK]

遞增

極大值

遞減

極小值

遞增

    當(dāng)時(shí)，

 

 

 

 

 

 

   

綜上所述，當(dāng)，即時(shí)，是函數(shù)的極大值點(diǎn)．………………6分

   （2）問題等價(jià)于當(dāng)時(shí),．………………7分

    由（1）知，①當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞減，在上遞增， ．由，解得．由，解得，；………………9分

    ②當(dāng)，即時(shí)，函數(shù)在上遞增，在上遞減，

    ．………………11分

    綜上所述，當(dāng)時(shí)，在上至少存在一點(diǎn)，使成立．…12分

 

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（06年全國I）設(shè)函數(shù)。若是奇函數(shù)，則_________.

 

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（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

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（12分）設(shè)函數(shù)．

（I）若是函數(shù)的極大值點(diǎn)，求的取值范圍；

（II）當(dāng)時(shí)，若在上至少存在一點(diǎn)，使成立，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)

（I）求證：若函數(shù)；

（Ⅱ）試判斷函數(shù)、函數(shù)，并說明理由；

（Ⅲ）若是奇函數(shù)且是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足

函數(shù)，并說明理由。

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