如圖,是圓的直徑,點(diǎn)是圓上異于的點(diǎn),直線平面,,分別是,的中點(diǎn).

(I)記平面與平面的交線為,試判斷直線與平面的位置關(guān)系,并加以證明;

(II)設(shè)(I)中的直線與圓的另一個(gè)交點(diǎn)為,且點(diǎn)滿足.記直線與平面所成的角為,異面直線所成的角為,二面角的大小為,求證:.

解:(I),,

 

 

 

(II)連接DF,用幾何方法很快就可以得到求證.(這一題用幾何方法較快,向量的方法很麻煩,特別是用向量不能方便的表示角的正弦.個(gè)人認(rèn)為此題與新課程中對(duì)立體幾何的處理方向有很大的偏差.)

  

  

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年福建省漳州市四地七校高三6月模擬考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,于點(diǎn),

平面,

(1)證明:;

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省雙流市外語學(xué)校高三9月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,于點(diǎn),平面,,

(Ⅰ)證明:

(Ⅱ)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012屆云南省高三上期中文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

 (本題滿分12分)如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,于點(diǎn)平面,,

(1)證明:;

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年山東省高三上學(xué)期第四次月考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,于點(diǎn),平面,

(1)證明:

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年深圳市高三第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題

((本小題滿分14分)

     如圖,是圓的直徑,點(diǎn)在圓上,,于點(diǎn),

平面,

(1)證明:;

(2)求平面與平面所成的銳二面角的余弦值

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案