(本題滿分12分)
已知函數(shù),不等式的解集是
(1)求實(shí)數(shù)的值;
(2)對(duì)于恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1);
(2)的單調(diào)遞增區(qū)間是,單調(diào)遞減區(qū)間是.(12分)

解析試題分析:(1)根據(jù)二次函數(shù)的不等式的解集,結(jié)合韋達(dá)定理可知參數(shù)a,b的值,求解解析式。
(2)要使得不等式對(duì)于恒成立,,只要求解函數(shù)f(x)的最小值即可。轉(zhuǎn)化與劃歸思想的運(yùn)用。
解(1)設(shè),則
所以(3分)
上的奇函數(shù),則(4分)
所以,(6分)
(2)函數(shù)的圖像略
(畫圖像關(guān)鍵點(diǎn)必須畫準(zhǔn)確,如頂點(diǎn)、端點(diǎn)、點(diǎn)的虛實(shí),變化趨勢等9分)
根據(jù)函數(shù)的圖像可知,的單調(diào)遞增區(qū)間是
單調(diào)遞減區(qū)間是.(12分)
考點(diǎn):本題主要考查了一元二次不等式的應(yīng)用,二次函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用。體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想.
點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是能結(jié)合不等式的解集得到參數(shù)的取值進(jìn)而得到解析式,而對(duì)于恒成立的問題,通常轉(zhuǎn)化為最大值或者最小值問題來處理即可。

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)若對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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已知
(Ⅰ)解不等式;
(Ⅱ)對(duì)于任意的,不等式恒成立,求的取值范圍.

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(本小題滿分10分)
已知,,點(diǎn)的坐標(biāo)為
(1)當(dāng)時(shí),求的坐標(biāo)滿足的概率。
(2)當(dāng)時(shí),求的坐標(biāo)滿足的概率。

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(本小題12分)若不等式對(duì)一切恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(本小題滿分12分)
已知,解不等式

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某城市1995年底人口為500萬,人均住房面積為6 m2,如果該城市每年人口平均增長率為1%,則從1996年起,政府為解決民生推動(dòng)經(jīng)濟(jì)適用房建設(shè),每年平均需新增住房面積為多少萬m2,才能使2014年底該城市人均住房面積至少為24m2?(可參考的數(shù)據(jù)1.0118=1.20,1.0119=1.21,1.0120="1.22)."

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