【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).
(1)該廠從第幾年開始盈利?
(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.
【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元
【解析】試題分析:(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2)根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.
解析:
由題意可知前 年的純利潤總和
(1)由 ,即 ,解得
由 知,從第 開始盈利.
(2)年平均純利潤
因為 ,即
所以
當且僅當 ,即 時等號成立.
年平均純利潤最大值為 萬元,
故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.
【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,并且滿足 , .
(1)求數(shù)列 通項公式;
(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和,求證: .
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【題目】已知函數(shù)的導函數(shù)為,其中a為常數(shù)
(I)討論f(x)的單調(diào)性;
(Ⅱ)當a=-1時,若不等式恒成立,求實數(shù)m的取值范圍
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【題目】已知函數(shù)
(1)當時,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(2)若曲線在點處的切線與曲線有且只有一個公共點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊分別為a,b,c,且c<a,已知 =﹣2,tanB=2 ,b=3.
(1)求a和c的值;
(2)求sin(B﹣C)的值.
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【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , , 所對的邊分別為 , , ,且 , .
(1)當 時,求 的值;
(2)當的面積為 時,求的周長.
【答案】(1) (2)8
【解析】試題分析:(1)由 , ,由正弦定理得到;(2)根據(jù)面積公式得到,再由余弦定理得到,進而得到.
解析:
(1)因為 ,所以
由正弦定理 ,可得
(2)因為 的面積
所以
由余弦定理
得 ,即
所以 ,
所以
所以, 的周長為
【題型】解答題
【結(jié)束】
18
【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 是平行四邊形, , , , 底面.
(1)求證: 平面 ;
(2)若 為 的中點,求直線 與平面 所成角的正弦值.
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【題目】在如圖所示的幾何體中,四邊形為正方形,四邊形為直角梯形, , .
(1)求與平面所成角的正弦值;
(2)線段或其延長線上是否存在點,使平面平面?證明你的結(jié)論.
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【題目】已知集合A={x|3≤≤27},B={x|>1}.
(1)分別求A∩B,()∪A;
(2)已知集合C={x|1<x<a},若CA,求實數(shù)a的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的頂點在坐標原點,焦點在軸上,且過點.
(I)求的標準方程;
(Ⅱ)若為坐標原點, 是的焦點,過點且傾斜角為的直線交于, 兩點,求的面積.
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