【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , , 所對的邊分別為 , ,且 , .

(1)當(dāng) 時,求 的值;

(2)當(dāng)的面積為 時,求的周長.

【答案】(1) (2)8

【解析】試題分析:(1)由 ,由正弦定理得到;(2)根據(jù)面積公式得到,再由余弦定理得到,進而得到.

解析:

(1)因為 ,所以

由正弦定理 ,可得

(2)因為 的面積

所以

由余弦定理

,即

所以

所以

所以, 的周長為

型】解答
結(jié)束】
18

【題目】如圖,在四棱錐 中,底面 是平行四邊形, , , , 底面.

(1)求證: 平面 ;

(2)若 的中點,求直線 與平面 所成角的正弦值.

【答案】(1)見解析(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的邊長關(guān)系得到BD=3, ,根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到,進而得到線面垂直;2)建立空間坐標(biāo)系得到直線的方向向量,和面的法向量,再由向量的夾角公式得到線面角.

解析:

(1)在中由余弦定理得

,∴ ,即

底面 ,

所以, ,又

所以, 平面.

(2)以 為原點,分別以 、 、 軸、 軸、 軸,建立空間直角坐標(biāo)系,則 , ,

所以, , .

設(shè)平面 的法向量為

, ,得

, ,即

設(shè)直線 與平面 所成角為 ,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一裝有水的直三棱柱ABC-A1B1C1容器(厚度忽略不計),上下底面均為邊長為5的正三角形,側(cè)棱為10,側(cè)面AA1B1B水平放置,如圖所示,DE、FG分別在棱CA、CBC1B1、C1A1,水面恰好過點DE,FC,CD=2

(1)證明:DEAB;

()若底面ABC水平放置時,求水面的高

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),其中e是自然對數(shù)的底數(shù).

(1)求實數(shù)的值;

(2)探究函數(shù)上的單調(diào)性,并證明你的結(jié)論;

(3)若函數(shù)有零點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)的圖像與軸的交點為,在軸右側(cè)的第一個最高點和第一個與軸交點分別為

(1)求的解析式;

(2)將函數(shù)圖像上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標(biāo)不變),再將所得圖像沿軸正方向平移個單位,得到函數(shù)的圖像,求的解析式;

(3)在(2)的條件下求函數(shù)上的值域。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線 )的焦點為 ,已知點 為拋物線上的兩個動點,且滿足 .過弦 的中點 作拋物線準(zhǔn)線的垂線 ,垂足為 ,則 的最大值為__________

【答案】1

【解析】設(shè),在三角形ABF中,用余弦定理得到

故最大值為1.

故答案為:1.

點睛:本題主要考查了拋物線的簡單性質(zhì).解題的關(guān)鍵是利用了拋物線的定義。一般和拋物線有關(guān)的小題,很多時可以應(yīng)用結(jié)論來處理的;平時練習(xí)時應(yīng)多注意拋物線的結(jié)論的總結(jié)和應(yīng)用。尤其和焦半徑聯(lián)系的題目,一般都和定義有關(guān),實現(xiàn)點點距和點線距的轉(zhuǎn)化。

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】設(shè) 的內(nèi)角 , 所對的邊分別為 , ,且 , .

(1)當(dāng) 時,求 的值;

(2)當(dāng)的面積為 時,求的周長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為響應(yīng)十九大報告提出的實施鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略,某村莊投資 萬元建起了一座綠色農(nóng)產(chǎn)品加工廠.經(jīng)營中,第一年支出 萬元,以后每年的支出比上一年增加了 萬元,從第一年起每年農(nóng)場品銷售收入為 萬元(前 年的純利潤綜合=前 年的 總收入-前 年的總支出-投資額 萬元).

(1)該廠從第幾年開始盈利?

(2)該廠第幾年年平均純利潤達到最大?并求出年平均純利潤的最大值.

【答案】(1) 從第 開始盈利(2) 該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元

【解析】試題分析(1)根據(jù)公式得到,令函數(shù)值大于0解得參數(shù)范圍;(2根據(jù)公式得到,由均值不等式得到函數(shù)最值.

解析:

由題意可知前 年的純利潤總和

(1)由 ,即 ,解得

知,從第 開始盈利.

(2)年平均純利潤

因為 ,即

所以

當(dāng)且僅當(dāng) ,即 時等號成立.

年平均純利潤最大值為 萬元,

故該廠第 年年平均純利潤達到最大,年平均純利潤最大值為 萬元.

型】解答
結(jié)束】
21

【題目】已知數(shù)列 的前 項和為 ,并且滿足 , .

(1)求數(shù)列 通項公式;

(2)設(shè) 為數(shù)列 的前 項和,求證: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,過點A作⊙O的切線EP交CB的延長線于P,∠PAB=35°.

(1)若BC是⊙O的直徑,求∠D的大小;
(2)若∠PAB=35°,求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時,求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

(2)當(dāng)時,設(shè)函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】某運輸公司有7輛可載型卡車與4輛可載型卡車9名駕駛員,建筑某段高速公路中,此公司承包了每天至少搬運瀝青的任務(wù),已知每輛卡車每天往返的次數(shù)為型車8 型車6次,每輛卡車每天往返的成本費為型車160元, 型車252元,每天派出型車和型車各多少輛公司所花的成本費最低?

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