已知定點(diǎn)A（3，0）和定圓C：（x+3)2+y2=16,動(dòng)圓和圓C相外切，并且過(guò)點(diǎn)A，求動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

解析:設(shè)P的坐標(biāo)為（x,y).

∵圓C與圓P外切且過(guò)點(diǎn)A,

∴|PC|-|PA|=4.

∵|AC|=6＞4,

∴點(diǎn)P的軌跡是以C、A為焦點(diǎn)，2a=4的雙曲線的右支.

∵a=2,c=3，∴b2=c2-a2=5.

∴-=1(x＞0)為動(dòng)圓圓心P的軌跡方程.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（3，0），p是圓O：x2+y2=1上的一動(dòng)點(diǎn)，且∠AOP的平分線交直線PA于Q，求點(diǎn)Q的軌跡．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-3，0），兩動(dòng)點(diǎn)B、C分別在y軸和x軸上運(yùn)動(dòng)，且滿足
AB
•
BC
=0，
CQ
=2
BC
，
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡E的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)G（0，1）的直線l與軌跡E在x軸上部分交于M、N兩點(diǎn)，線段MN的垂直平分線與x軸交于D點(diǎn)，求D點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•揭陽(yáng)一模）已知定點(diǎn)A（-3，0），MN分別為x軸、y軸上的動(dòng)點(diǎn)（M、N不重合），且AN⊥MN，點(diǎn)P在直線MN上，
NP
=
3
2
MP
．
（1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線x2+y2-8x+15=0上任一點(diǎn)，試探究在軌跡C上是否存在點(diǎn)T？使得點(diǎn)T到點(diǎn)Q的距離最小，若存在，求出該最小距離和點(diǎn)T的坐標(biāo)，若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定點(diǎn)A（-3，0），B（3，0），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2=2x上的移動(dòng)，則
PA
•
PB
的最小值等于
 
．

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