已知橢圓=1(0<b<2)與y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)F為該橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),則△ABF面積的最大值為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用21練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
有3個(gè)興趣小組,甲、乙兩位同學(xué)各自參加其中一個(gè)小組,每位同學(xué)參加各個(gè)小組的可能性相同,則這兩位同學(xué)參加同一個(gè)興趣小組的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用17練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)(簡(jiǎn)稱系統(tǒng))A和B,系統(tǒng)A和B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為和p.
(1)若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為,求p的值;
(2)設(shè)系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測(cè)中不發(fā)生故障的次數(shù)為隨機(jī)變量ξ,求ξ的概率分布列及數(shù)學(xué)期望Eξ.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用14練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知a,b,c均為正數(shù),證明:a2+b2+c2+2≥6,并確定a,b,c為何值時(shí),等號(hào)成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用13練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知A、B是橢圓=1(a>b>0)和雙曲線=1(a>0,b>0)的公共頂點(diǎn).P是雙曲線上的動(dòng)點(diǎn),M是橢圓上的動(dòng)點(diǎn)(P、M都異于A、B),且滿足+=λ(+),其中λ∈R,設(shè)直線AP、BP、AM、BM的斜率分別記為k1、k2、k3、k4,k1+k2=5,則k3+k4=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用12練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知對(duì)于任意實(shí)數(shù)k,直線(k+1)x+(k-)y-(3k+)=0恒過定點(diǎn)F.設(shè)橢圓C的中心在原點(diǎn),一個(gè)焦點(diǎn)為F,且橢圓C上的點(diǎn)到F的最大距離為2+.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)(m,n)是橢圓C上的任意一點(diǎn),圓O:x2+y2=r2(r>0)與橢圓C有4個(gè)相異公共點(diǎn),試分別判斷圓O與直線l1:mx+ny=1和l2:mx+ny=4的位置關(guān)系.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用12練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知雙曲線C∶=1(a>0,b>0)的實(shí)軸長(zhǎng)為2,離心率為2,則雙曲線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪復(fù)習(xí)專題提升訓(xùn)練江蘇專用10練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
觀察下列等式
12=1
12-22=-3
12-22+32=6
12-22+32-42=-10
……
照此規(guī)律,第n個(gè)等式可為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014年高考數(shù)學(xué)(文)二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試選擇填空限時(shí)訓(xùn)練2練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
函數(shù)y=sin 2x+2 sin2 x的最小正周期T為________.
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