（09南通交流卷）（15分）已知圓A：與軸負半軸交于B點，過B的弦BE與軸正半軸交于D點，且2BD=DE，曲線C是以A，B為焦點且過D點的橢圓。（1）求橢圓的方程；（2）點P在橢圓C上運動，點Q在圓A上運動，求PQ+PD的最大值。

解析：(1)

橢圓方程為  ……………7分

（2）

＝2

所以P在DB延長線與橢圓交點處，Q在PA延長線與圓的交點處，得到最大值為。       

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（09南通交流卷）（16分） 已知函數(shù)，。如果函數(shù)沒有極值點，且存在零點。

（1）求的值；

（2）判斷方程根的個數(shù)并說明理由；

（3）設點是函數(shù)圖象上的兩點，平行于AB 的切線以為切點，求證：。

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（09南通交流卷）（15分）

已知向量，設函數(shù).

(Ⅰ)求函數(shù)的最大值；

(Ⅱ)在銳角三角形中，角、、的對邊分別為、、，， 且 的面積為，,求的值.

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（09南通交流卷）（14分）已知關于的一元二次方程.

（Ⅰ）若是一枚骰子擲兩次所得到的點數(shù)，求方程有兩正根的概率；

（Ⅱ）若，求方程沒有實根的概率.

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（09南通交流卷）已知拋物線焦點恰好是雙曲線的右焦點，且兩條曲線交點的連線過點，則該雙曲線的離心率為  ▲       。

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