設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo)，其導(dǎo)函數(shù)為f′(x)，且函數(shù)y＝(1－x)f′(x)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中一定成立的是(  )
A．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(1)
C．函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(－2)
D．函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)
D
當x＜－2時，y＝(1－x)f′(x)＞0，
得f′(x)＞0；
當－2＜x＜1時，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＜0；
當1＜x＜2時，y＝(1－x)f′(x)＞0，得f′(x)＜0；
當x＞2時，y＝(1－x)f′(x)＜0，得f′(x)＞0，
∴f(x)在(－∞，－2)上是增函數(shù)，在(－2,1)上是減函數(shù)，在(1,2)上是減函數(shù)，在(2，＋∞)上是增函數(shù)，
∴函數(shù)f(x)有極大值f(－2)和極小值f(2)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的x∈R恒有f(x＋1)＝f(x－1)，已知當x∈[0,1]時，f(x)＝1－x，則：
①2是函數(shù)f(x)的周期；
②函數(shù)f(x)在(1,2)上遞減，在(2,3)上遞增；
③函數(shù)f(x)的最大值是1，最小值是0；
④當x∈(3,4)時，f(x)＝x－3.
其中所有正確命題的序號是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（2013•重慶）（﹣6≤a≤3）的最大值為（　�。�
A．9B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則在(－2,0)上，下列函數(shù)中與f(x)的單調(diào)性不同的是(　　)
A．y＝x2＋1
B．y＝|x|＋1
C．y＝
D．y＝

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，且時，，若在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)恰有1個零點，則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，則f(x)>2x＋4的解集為(　　)
A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1) D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)，若,則實數(shù)的取值范圍是（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)且，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，＋∞)上單調(diào)遞增．若實數(shù)a滿足f(log2a)＋≤2f(1)，則a的取值范圍是 (　　)
A．[1,2]
B．
C．
D．(0,2]

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