已知△ABC為等邊三角形,,設(shè)點P,Q滿足,,若,則

A.B.  C.  D.

A

解析試題分析:∵,,λ∈R
,,
∵△ABC為等邊三角形,AB=2

=2×2×cos60°+λ×2×2×cos180°+(1-λ)×2×2×cos180°+λ(1-λ)×2×2×cos60°=-2λ2+2λ+2,
,
∴4λ2-4λ+1=0
∴(2λ-1)2=0
∴λ=
故選A。
考點:平面向量的線性運算,平面向量的數(shù)量積。
點評:中檔題,解題的關(guān)鍵是根據(jù)向量加法的三角形法則求出的表達形式,以進一步建立λ的方程。

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

已知單位向量滿足,其中k>0,記函數(shù)f()=,,當f()取得最小值時,與向量垂直的向量可以是     

A.B.C.D.

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已知平面向量,且,則  (    )

A.-3  B.3 C.-1   D.1 

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已知向量,,若,則實數(shù)的值為( ).

A. B. C. D. 

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已知ab=,向量垂直,則實數(shù)的值為(   )

A. B. C. D.

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在四邊形ABCD中,若,且,則( )

A.ABCD是矩形 B.ABCD是正方形
C.ABCD是菱形 D.ABCD是平行四邊形

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已知向量滿足,滿足,,若共線,則的最小值為(    。

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

直角三角形的兩條直角邊兩點分別在軸、軸的正半軸(含原點)上滑動,分別為的中點.則的最大值是

A.B.2C.D.

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向量在向量上的投影是(     )

A.B.C.D.

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