已知 x＞1，y＞1且xy=16，則log2x?log2y（　�。�
A、有最大值2B、等于4C、有最小值3D、有最大值4
分析：根據(jù)對數(shù)的基本運算法則進行化簡，然后利用基本不等式進行求解即可．
解答：解：∵x＞1，y＞1，
∴l(xiāng)og2x＞0，log2y＞0，
∵xy=16，
∴l(xiāng)og2x+log2y=log2x•y=log216=4≥2
log2x•log2y
，
即log2x•log2y≤4，
當(dāng)且僅當(dāng)log2x=log2y=2，
即x=y=4時取等號．
故選：D．
點評：本題主要考查基本不等式的應(yīng)用，利用對數(shù)的基本運算是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy（　　）
A、有最大值e
B、有最大值
e
C、有最小值e
D、有最小值
e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且
1
4
lnx，
1
4
，lny成等比數(shù)列，則xy的最小值為
e
e
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1，且log3x•log3y=1，則xy的最小值是
9
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|x|＜1，|y|＜1，下列各式成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞1，y＞1且2logxy-2logyx+3=0，記M=x2-4y2．
（1）求出M關(guān)于x的函數(shù)解析式f（x），并求其值域；
（2）解關(guān)于t的方程f（t2+2）=f（3t）．

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