（本小題滿分14分）已知函數(shù).
（Ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于都有成立，試求的取值范圍；
（Ⅲ）記.當時，函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點，求實數(shù)的取值范圍.
（Ⅰ）f(x)的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是
（Ⅱ）
（Ⅲ）
（I） 直線y=x+2的斜率為1.函數(shù)f(x)的定義域為，，所以，所以a=1．所以．.由解得x>2；由解得0<x<2.
所以f(x)的單調(diào)增區(qū)間是單調(diào)減區(qū)間是．  ……………………4分
（II），由解得；由解得0<x<2/a.
所以f(x)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減所以當時，函數(shù)f(x)取得最小值，.因為對于都有f(x)>2(a-1)成立，所以即可.則．由． 所以a的范圍是.8分
（III）依題得，則.由解得x>1；由解得0<x<1所以函數(shù)g(x0)在區(qū)間(0,1)為減函數(shù)，在區(qū)間為增函數(shù)．
又因為函數(shù)g(x)在區(qū)間[e-1,e]上有兩個零點，所以
解得.所以b的取值范圍是．    …………12分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）是定義在[－5，5]上的偶函數(shù)，f（x）在[0，5]上是單調(diào)函數(shù)，且f（－3）＜f（1），則下列不等式中一定成立的是
A．f（－1）＜f（－3）B．f（2）＜f（3）
C．f（1）＜f（0）D．f（－3）＜f（5）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)函數(shù)，則（    ）
A．為的極大值點B．為的極小值點
C．為的極大值點D．為的極小值點

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在區(qū)間上的最大值是
A．1B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是              ；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，圓的方程為，若直線上
至少存在一點，使得以該點為圓心，1為半徑的圓與圓有公共點，則的最大值是  ▲ ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分18分）如圖，平面直角坐標系中，射線（）和（）上分別依次有點、，……，，……，和點，，……，……，其中，，．且， ……）．
（1）用表示及點的坐標；
（2）用表示及點的坐標；
（3）寫出四邊形的面積關(guān)于的表達式，并求的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)f(x)=x2+2(a－1)x+2在區(qū)間(-∞,4］上遞減,則a的取值范圍是(  )
A．［-3,+∞］B．(-∞,-5)
C．(-∞,5］D．［3,+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=;
(1)求y=f(x)在點P（0,1）處的切線方程；
（2）設(shè)g(x)=f(x)+x－1僅有一個零點，求實數(shù)m的值；
（3）試探究函數(shù)f(x)是否存在單調(diào)遞減區(qū)間？若有，設(shè)其單調(diào)區(qū)間為[t,s],試求s－t的取值范圍？若沒有，請說明理由。

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