函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,4]上遞減,則a的取值范圍是(  )
A.[-3,+∞]B.(-∞,-5)
C.(-∞,5]D.[3,+∞)
B
解:由題意可得:函數(shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2,所以函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1-a,
所以二次函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞,1-a],又因?yàn)楹瘮?shù)f(x)=x2+2(a-1)x+2在區(qū)間(-∞,6]上遞減,所以6≤1-a,即a≤-5.故選B
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若曲線在點(diǎn)處的切線與直線垂直,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)若對(duì)于都有成立,試求的取值范圍;
(Ⅲ)記.當(dāng)時(shí),函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)處的切線經(jīng)過原點(diǎn),則函數(shù)的極小值為  ▲  

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知奇函數(shù)上有意義,且在上是增函數(shù),
(1)求滿足不等式的實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)設(shè)函數(shù),若集合,集合 ,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù),,,其中.
(I)求函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的最小值;
(II)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值;
(III)若對(duì)任意的,函數(shù)滿足,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的定義域是[0,2],且,則的單調(diào)遞減區(qū)間是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)是偶函數(shù),則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為___     ___。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的減區(qū)間是            

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是.   (   )
A.(–1, 2)B.(–∞, –1)與(1, +∞)
C.(–∞, –2)與(0, +∞)D.(–2,0)

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