在四棱錐中,底面為菱形,,, , ,的中點(diǎn),的中點(diǎn)

(Ⅰ)證明:直線;

(Ⅱ)求異面直線AB與MD所成角的大;

(Ⅲ)求點(diǎn)B到平面OCD的距離。

 

 

【答案】

解:作于點(diǎn)P,如圖,分別以AB,AP,AO所在直線為軸建立坐標(biāo)系

,

(1)

設(shè)平面OCD的法向量為,則

,解得

(2)設(shè)所成的角為,

   , 所成角的大小為

(3)設(shè)點(diǎn)B到平面OCD的距離為,則在向量上的投影的絕對值,

       由 , 得.所以點(diǎn)B到平面OCD的距離為

 

【解析】略

 

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如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,的中點(diǎn)。

(1)若,求證:平面;

(2)點(diǎn)在線段上,,試確定的值,使;

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年高考模擬系列文科數(shù)學(xué)試卷(二)(新課標(biāo)版)(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點(diǎn)。

(1)若,求證:平面平面;

(2)點(diǎn)在線段上,,試確定的值,使平面;

 

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年山東省高考模擬預(yù)測卷(四)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為菱形,的中點(diǎn)。

(I)點(diǎn)在線段上,,試確定的值,使平面;

(II)在(I)的條件下,若平面平面ABCD,求二面角的大小。

 

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如圖,在四棱錐中,底面為菱形,,的中點(diǎn)。

(1)若,求證:平面平面

(2)點(diǎn)在線段上,,試確定的值,使平面;

(3)在(2)的條件下,若平面平面ABCD,且,求二面角的大小。

 

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