【題目】設(shè)圓的圓心為A,直線(xiàn)l過(guò)點(diǎn)B(1,0)且與x軸不重合,l交圓AC,D兩點(diǎn),過(guò)BAC的平行線(xiàn)交AD于點(diǎn)E.

I)證明為定值,并寫(xiě)出點(diǎn)E的軌跡方程;

II)設(shè)點(diǎn)E的軌跡為曲線(xiàn)C1,直線(xiàn)lC1M,N兩點(diǎn),過(guò)B且與l垂直的直線(xiàn)與圓A交于P,Q兩點(diǎn),求四邊形MPNQ面積的取值范圍.

【答案】(Ⅰ)答案見(jiàn)解析;(Ⅱ).

【解析】

試題()利用橢圓定義求方程;()把面積表示為關(guān)于斜率k的函數(shù),再求最值.

試題解析:()因?yàn)?/span>,,故,

所以,故.

又圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為,從而,所以.

由題設(shè)得,,,由橢圓定義可得點(diǎn)的軌跡方程為:

.

)當(dāng)軸不垂直時(shí),設(shè)的方程為,.

.

,.

所以.

過(guò)點(diǎn)且與垂直的直線(xiàn),的距離為,所以

.故四邊形的面積

.

可得當(dāng)軸不垂直時(shí),四邊形面積的取值范圍為.

當(dāng)軸垂直時(shí),其方程為,,四邊形的面積為12.

綜上,四邊形面積的取值范圍為.

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A.“至少有一個(gè)黑球”與“都是黑球”B.“一個(gè)紅球也沒(méi)有”與“都是黑球”

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(1)求數(shù)列{an},{bn}的通項(xiàng)公式;

(2)設(shè)數(shù)列{cn}滿(mǎn)足,數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為T(mén)n,若不等式(-1)nλ<Tn對(duì)一切n∈N*恒成立,求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.

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