Question

【題目】某機構(gòu)用“10分制”調(diào)查了各階層人士對某次國際馬拉松賽事的滿意度，現(xiàn)從調(diào)查人群中隨機抽取16名，如圖莖葉圖記錄了他們的滿意度分?jǐn)?shù)以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉：

（1）指出這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)；

（2）若滿意度不低于分，則稱該被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”，求從這16人中隨機選取3人，至少有2人滿意度是“極滿意”的概率；

（3）以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個被調(diào)查群體的總體數(shù)據(jù)，若從該被調(diào)查群體人數(shù)很多任選3人，記表示抽到“極滿意”的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

【答案】（1）86，87.5；（2）；（3）

【解析】

由莖葉圖利用眾數(shù)與中位數(shù)的定義即可得出；被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”共有4人其滿意度分別為，，，利用超幾何分布列、古典概率計算公式即可得出；由題意可得：再利用二項分布列的性質(zhì)即可得出．

由莖葉圖可知：這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為86，中位數(shù)．

被調(diào)查者的滿意度為“極滿意”共有4人其滿意度分別為，，，．

從這16人中隨機選取3人，至少有2人是“極滿意”的概率．

由題意可得：．

分布列是

ξ	0	1	2	3
P

根據(jù)二項分布的性質(zhì)得到：.