Question

已知曲線的切線l過點A（2，4），則切線l的斜率為________．

Answer 1

4或1
分析：設(shè)切點坐標(biāo)，確定切線方程，利用切線l過點A（2，4），可求切點坐標(biāo)，從而可求切線l的斜率．
解答：設(shè)切點坐標(biāo)為（x₀，y₀），則y′=x²，
∴切線l的方程為y-y₀=x₀²（x-x₀）
∵y₀=，切線l過點A（2，4），
∴4-（）=x₀²（2-x₀）
∴x₀²+=0
∴-3x₀²+4=0
∴+1-3（x₀²-1）=0
∴（x₀+1）（x₀²-4x₀+4）=0
∴x₀=-1或x₀=2
∴切線l的斜率為4或1
故答案為：4或1
點評：本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計算能力，設(shè)出切點，確定切線方程是關(guān)鍵．