根據(jù)下列條件，求雙曲線方程．
(1)與雙曲線＝1有共同的漸近線，且過點(diǎn)(－3，2)；
(2)與雙曲線＝1有公共焦點(diǎn)，且過點(diǎn)(3，2)．
（1）＝1.（2）＝1
解法1：(1)設(shè)雙曲線的方程為＝1，
由題意，得
解得a2＝，b2＝4.所以雙曲線的方程為＝1.
(2)設(shè)雙曲線方程為＝1.由題意易求得c＝2.
又雙曲線過點(diǎn)(3，2)，∴＝1.又∵a2＋b2＝(2)2，∴a2＝12，b2＝8.
故所求雙曲線的方程為＝1.
解法2：(1)設(shè)所求雙曲線方程為＝λ(λ≠0)，
將點(diǎn)(－3，2)代入得λ＝，所以雙曲線方程為＝.
(2)設(shè)雙曲線方程為＝1，
將點(diǎn)(3，2)代入得k＝4，所以雙曲線方程為＝1.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知，則雙曲線的離心率為（    ）
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線上任意一點(diǎn)P，作與實(shí)軸平行的直線，交兩漸近線M,N兩點(diǎn)，若，則該雙曲線的離心率為____.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3，0)是E的焦點(diǎn)，過F的直線l與E相交于A、B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(－12，－15)，則E的方程為____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)P是雙曲線上一點(diǎn)，該雙曲線的一條漸近線方程是， 分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，若，則等于（    ）
A．2B．18C．2或18D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線x2－y2＝1，點(diǎn)F1，F(xiàn)2為其兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P為雙曲線上一點(diǎn)，若PF1⊥PF2，則PF1＋PF2＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知雙曲線的離心率等于2，且經(jīng)過點(diǎn)M(－2，3)，求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知直線2x－y＋6＝0過雙曲線C：的一個(gè)焦點(diǎn)，則雙曲線的離心率為(    )
A．B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線2x2-y2=8的實(shí)軸長(zhǎng)是(　　)
A．2B．2C．4D．4

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