在△ABC中，，D是BC邊上任意一點（D與B，C不重合）且=（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：作高AE，不妨設E在CD上，設AE=h，CE=x，CD=p，BD=q，則DE=p-x，BE=p+q-x，根據(jù)，可得pq=BD•CD=q（q+2p-2x），從而可得結論．
解答：解：作高AE，不妨設E在CD上，設AE=h，CE=x，CD=p，BD=q，則DE=p-x，BE=p+q-x，
則AD2=AE2+DE2=h2+（p-x）2，AB2=AE2+BE2=h2+（p+q-x）2，
所以AB2-AD2=（p+q-x）2-（p-x）2=2pq-2xq+q2，
∵，
∴pq=BD•CD=q（q+2p-2x），
∵q≠0，∴p=q+2p-2x，
∴x==，
即E為BC中點，于是ABC為等腰三角形．
∵頂角為，∴底角B=
故選B．
點評：本題主要考查了解三角形問題．解題的關鍵是通過題設條件建立數(shù)學模型，考查了學生分析問題和解決問題的能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，設D是BC邊上的一點，且滿足
CD
=2
DB
，
CD
=λ
AB
+μ
AC
，則λ+μ的值為（　　）
A、
2
3
B、
1
3
C、1
D、0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D是BC的中點，已知
AB
=(3，-2)，
AC
=(-5，-1)，則
AD
的坐標為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在△ABC中，點D是邊AB的中點，則向量
DC
=（　　）
A、
1
2
BA
+
BC
B、
1
2
BA
-
BC
C、-
1
2
BA
-
BC
D、-
1
2
BA
+
BC

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，點D是BC邊上靠近B的三等分點，則
AD
=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，點D是BC的中點，已知
AB
=(3，-2)，
AC
=(-5，-1)，則
AD
的坐標為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案